PENGGUNAAN DISTRIBUSI NORMAL DALAM MEMODELKAN SEBARAN PERSEPSI BIAYA PERJALANAN DAN TRANSFORMASI BOX-MULLER PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK MODEL PEMILIHAN RUTE DAN PEMBEBANAN STOKASTIK

Abstract

Abstrak

Pada diri para pengguna jalan melekat perbedaan-perbedaan dari berbagai sisi, misalnya menyangkut usia, tingkat intelektual, status sosial, maksud perjalanan, cara pandang terhadap uang, dan lain-lain. Pada suatu sistem ruang, misalnya kota, di suatu interval waktu tertentu, misalnya satu jam, akan terjadi suatu pergerakan serentak dari berbagai zona asal ke berbagai zona tujuan. Dalam sistem ruang kota, terpetakan ruas-ruas jalan yang membentuk sistem jaringan jalan kota. Untuk keperluan perencanaan maupun manajemen operasional, akan dibutuhkan suatu perkiraan perilaku pergerakan lalulintas pada sistem jaringan jalan. Perkiraan perilaku pergerakan lalulintas bisa diperoleh melalui model pergerakan berbasis sistem. Dalam bidang pemodelan transportasi telah dikenal 4 komponen model perkiraan kebutuhan transportasi, yaitu Model Bangkitan, Model Distribusi, Model Pemilihan Moda, Model Pemilihan Rute, dan keempat model ini dapat digunakan dengan urutan tahapan sesuai jenis pendekatan persoalan transportasi yang akan diselesaikan. Memilih rute adalah suatu proses keputusan manusia, sebagai pengemudi atau pengguna jalan. Pada model yang paling sederhana keputusan manusia dapat dianggap seragam, atau semua memiliki persepsi yang sama. Upaya mendekati dunia nyata bahwa keputusan manusia sebagai pengemudi adalah beragam, dengan fokus pada keberagaman persepsi terhadap biaya perjalanan untuk suatu pasangan asal-tujuan, dapat dilakukan dengan menganggap bahwa persepsi biaya melintasi setiap ruas jalan dari sekelompok pengemudi merupakan suatu distribusi probabilitas. Pada studi ini dibahas model yang menggunakan distribusi normal sebagai distribusi biaya persepsi. Kemudian dalam simulasi (Monte Carlo) pembebanan model stokastik, dibutuhkan pengambilan sampel acak dari distribusi ini dengan menggunakan bilangan acak (random number). Untuk itu persamaan distribusi normal atau distribusi Gauss, perlu ditransformasikan melalui transformasi Box-Muller. Pada studi ini dicoba untuk menerapkan implementasi algoritma transformasi Box-Muller dengan pengkodean bahasa MS-Fortran Power Station .

Kata-kata kunci: biaya persepsi, distribusi normal, transformasi Box-Muller, bilangan acak, sampel acak, model pembebanan stokastik