PERBANDINGAN METODE BRENT DAN BISECTION DALAM PENENTUAN AKAR GANDA PERSAMAAN BERBENTUK POLINOMIAL

Abstrak

Persamaan polinomial sering dijumpai pada persoalan-persoalan matematika dan bidang teknik. Tidak jarang
persamaan polinomial tersebut memiliki akar kembar, ada yang jumlahnya genap dan ada yang jumlahnya
ganjil. Tidak semua metode numerik bisa mencari akar kembar dari persamaan polinomial. Metode Bisection
salah satu metode dalam pencarian akar dengan yang paling sederhana. Metode bisection berdasarkan pada
teori nilai untuk fungsi kontinyu antara dan . Interval [ ] ganti dengan [ ] atau [ ]
bergantung pada tanda perkalian f( )*f( ). Selain metode Bisection, metode Brent juga yang digunakan dalam
pencarian akar. Metode Brent merupakan metode hybrid yaitu gabungan metode tertutup Bisection dan metode
Inverse Quadratic Interpolation (IQI) dan metode terbuka Secant. Penelitian ini bertujuan membandingkan
kedua metode, yaitu metode Brent dan metode Bisection dalam mencari akar persamaan yang berbentuk
polinomial yang memiliki akar ganda. Persamaan polinomial yang digunakan dalam penelitian ini memiliki 3
akar yang mana 2 diantaranya adalah akar ganda dan persamaan polinomial yang memiliki 4 akar dan 3
diantaranya adalah akar ganda. Pemilihan nilai awal baik pada metode Brent maupun metode Bisection akan
mempengaruhi akar polinomial yang dicari. Kedua metode memiliki model hasil pencarian akar yang sama
terhadap persamaan polinomial yang diberikan.